UJIAN AKHIR SEMESTER 1 MATEMATIKA EKONOMI - KAMPUS MILLENIAL ITBI

      NAMA : LUSIA SIAGIAN

      JURUSAN : AKUTANSI

      KELAS : PAGI

      MATA KULIAH :MATEMATIKA EKONOMI                                          

1. Hitunglah elastisitas permintaan berikut.

Dik: Permintaan daging sapi ditunjukkan oleh persamaan

Qb= 4850 - 5 Pb + 1,5 Pn + 0,1 I

Qb = Jumlah daging sapi, Pb harga daging sapi = 200, Pn harga daging kambing =100 dan Y pendapatan konsumen = 10.000 (Jumlah barang dalam unit, harga dan pendapatan dalam satuan uang). Dengan harga daging sapi 200, daging kambing 100 dan pendapatan 10000 satuan uang maka permintaan daging sapi 5000 unit.

2. Berikan lah contoh Terapan Differensial dalam bidang ekonomi yang kamu ketahui!

3. Dalam menerapkan Differensial dalam ilmu ekonomi, carilah marginal pendapatan dan bagaimana interpretasinya dari Fungsi Permintaan berikut:

fungsi permintaan P = 3Q+27 dimana P adalah harga dan Q adalah kuantitas. Tentukanlah fungsi marginal pendapatannya apabila nilai marginal pendapatan jika Q = 10?

4. Fungsi total biaya suatu perusahaan C = Q3 – 4Q2 + 50Q + 75. berdasarkan informasi tersebut, bagaimana fungsi marginal biayanya dan berapa nilai marginal biaya jika perusahaan memproduksi 20 unit? Sertakan interpretasinya

Jawab :

5. Diketahui harga jual barang P = -2Q + 16. Tentukan berapa output yang harus diproduksi dan dijual agar diperoleh total pendapatan maksimum? Bagaimana interpretasi dari hasil yang diperoleh?

Jawab :

6. Carilah titik ekstrim dari fungsi:  y= -x

2 + 12x – z

2 + 10z – 45

Selidikilah apakah titik ekstrim dari fungsi tersebut merupakan titik maksimum atau minimum!

7. Menggunakan Metode Lagrange

π = 80X – 2X2 – XY – 3Y2 + 100Y 

s.t. X + Y = 12

maka Fungsi Lagrangian:

L = 80X – 2X2 – XY – 3Y2 + 100Y + λ (X + Y – 12)

Carilah λ atau nilai optimalisasinya?

Jawab :

8. dengan penggaplikasian integral tak tentu dalam ekonomi & bisnis carilah prsamaan biaya total dan biaya rata-ratanya. Diketahui biaya Marginal suatu perusahaan ditunjukkan oleh MC = 3Q2 – 6Q + 4.

Jawab :

9. Carilah persamaan penerimaan total dan penerimaan rata-rata dari suatu perusahaan jika penerimaan marjinalnya MR = 16 – 4 Q

Jawaban :

Penerimaan total        : R  = ∫ MR d Q

                                               = ∫ (16 – 4Q) dQ

                                               = 16Q - 2Q² 

Penerimaan rata-rata: AR =  16-2Q

10. Hitunglah surplus konsumen untuk fungsi permintaan Q = 40 – 2P dengan Harga keseimbangan pasar 10!

Jawaban :